Asimptote funkcija
Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
Prava x=a je vertikalna asimptota funkcije y=f(x) ako je bar jedan od limesa
(limes sa lijeve strane) ili
(limes sa desne strane) jednak
+∞ ili -∞.
Za ovu asimptotu važno je odrediti oblast definisanosti funkcije, jer ukoliko postoji prekid funkcije, onda ispitujemo ponašanje funkcije kada se približava tom prekidu sa lijeve i sa desne strane, tj. ispitujemo da li je taj prekid njena vertkalna asimptota ili ne.
Horizontalna asimptota
Ovu asimptotu karakterišu dva limesa:
i
.
Ako kao rješenje dobijemo neki broj (n), onda je y=n horizontalna asimptota, a ako dobijemo +∞ ili -∞ onda ne postoji horizontalna asimptota.
Kosa asimptota
Prava y=kx+n je kosa asimptota gdje je
, a
. Ako je k=0 prava y=n je horizontalna
asimptota.
Zapamtite: Ako funkcija ima horizontalnu asimptotu, kosu nema!
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |