Šesnaesti vijek je vijek preporoda evropske matematike. Iz arapskih knjiga Evropljani su dobijali informacije o matematici Istoka i antičkoj grčkoj matematici. Širenju matematike u Evropi značajno su doprinjeli trgovci čija su putovanja bila najbolji način za dobijanje i širenje informacija. Tri vijeka, počev od Fibonačija, za evropske matematičare predstavljali su period učenja. Tek u XVI vijeku su evropski matematičari po prvi put došli do principijelno novih rezultata koji nisu  bili poznati Arapima. Ti prvi originalni rezultati grčkih matematičara odnosili su se na rješavanje jednačina trećeg i četvrtog stepena, a sadržani su u knjizi Đirolama Kardana "Ars Magna" (Velika vještina), koja se pojavila 1545. godine. Pojava te knjige označila je rađanje moderne algebre.

  Sjeverna Italija XVI vijeka bila je algebarska zemlja. Knjiga Luke Pačolija (1445 - 1514) "Suma aritmetike" (1494. godine) jedna je od prvih štampanih matematičkih knjiga. U njoj se na jednom mjestu kaže da za rješavanje kubnih jednačina nije nađen način. Autoritet Luke Pačolija je bio takav, da su tadašnji matematičari bili uvjereni da ne postoji postupak za rješavanje kubnih jednačina u opštem slučaju. Međutim, u Italiji su se našli ljudi koje nije pokolebalo mišljenje Luke Pačolija. Tokom posljednja dva vijeka, s vremena na vrijeme rasplamsava se polemika među istoričarima matematike, po pitanju autorstva formule za rješavanje kubne jednačine. Bez obzira što su u te kontraverze upletena imena više italijanskih matematičara, kao što su Luiđi Ferara, Scipion del Fero, Nikolo Tartalja, činjenica je da je postupak za rješavanje jednačina trećeg i četvrtog stepena prvi put objeavljen u knjizi "Ars Magna", i da je, izražen savremenom simbolikom, poznat pod imenom Kardanova formula.

  Đirolamo Kardano je rođen 24. septembra 1501. godine u Paviji, kao vanbračno dijete pravnika i ljekara Facia Kardana. Sam Đirolamo Kardano bio je jedan od najpoznatijih ljekara svoga vremena. Tražen je po cijeloj Evropi, pozivan u Rim, Lion, Dansku i Švedsku. Između ostalog liječio je škotskog nadbiskupa, a odbio ponudu da bude dvorski ljekar engleskog kralja. Međutim, medicina nije bila jedina njegova preokupacija. Pored ostalog bavio se sastavljanjem horoskopa živih i mrtvih. Između ostalih sastavio je horoskope Hrista, Petrarke, Direra, Lutera i engleskog kralja Edvarda VII. Sa ovim posljednjim nije imao sreće. Pri povratku iz Edinburga, gdje je izlječio škotskog nadbiskupa, iskoristio je boravak u Londonu da bi sastavio horoskop za mladog engleskog kralja Edvarda VII, koji je tada imao tek 16 godina. Kralj je bio veoma zadovoljan horoskopom koji mu je predviđao veoma dug život. Kardano još nije ni stigao u Italiju kad je saznao novost da je Edvard VII umro. Međutim, čovjek koji se nije uplašio imaginarnih brojeva, nije se dao zbuniti. Pozvao se na trivijalnu grešku u računu i odmah sastavio novi horoskop, prema kome je smrt mladog kralja nastupila u jedinom pravom trenutku.

  Na naučnom planu bio je enciklopedista usamljenik, što je karakteristično za doba renesanse. Vjerovao je u čuda, predosjećanja, demone i svoje natprirodne moći. Kardanu treba odati priznanje što se prvi od matematičara uhvatio u koštac sa imaginarnim brojevima i, mada nedovoljno jasno, uvidio njihovu ulogu. Kardano se bavio i eksperimentalnim istraživanjima i konstrukcijama praktičnih mehanizama. Kad je, 1541. godine, španski kralj Karlo V trijumfalno ušao u Milano, vozio se u kočiji snabdjevenoj uređajem koji je omogućavao da kola uvijek zadrže horizontalni položaj, bez obzira na neravnine puta. Taj mehanizam je konstuisao Kardano, a i danas je, u usavršenom obliku, poznat kao kardan (kardanski prenos, kardanska osovina). Istine radi, treba napomenuti da je princip rada toga mehanizma bio poznat i ranije; u "Atlanskom kodeksu" Leonarda da Vinčija nalazi se crtež brodskog kompasa sa kardanskim vješanjem.

  Po sopstvenim riječima, proveo je mnogo vremena igrajući šah i hazardne igre. Međutim, kao kolateralni proizvod te njegove strasti, pojavila se "Knjiga o igri kockom", kojaje sadržavala začetke teorije vjerovatnoće. Knjiga je napisana 1526. godine, a štampana tek 1663.

  Kardanov život nije bio lak. Jedan od njegovih sinova, ljekar Đanbatista, u koga je otac polagao velike nade, bio je krhkog zdravlja. Žena ga je varala i on ju je ubio. Osuđen je na smrt. Drugome sinu je takođe suđeno zbog razbojništva; opljačkao je rođenog oca. Kad je sin dopao tamnice, osvetio se tako što je u pismu Svetom savjetu (inkviziciji) optužio oca. Kardano je dopao tamnice, a imovina mu je bila konfiskovana. Razlog hapšenja nikad nije u potpunosti razjašnjen, ali se pretpostavlja da je u vezi sa sadržajem nekih njegovih knjiga. Osim horoskopa Isusa Hrista, moguće je da je uzrok bilo i njegovo neprihvatanje dogme o besmrtnosti duše.

  Kardano je  napisao ogroman broj knjiga. Rukopise, preko 120 knjiga spalio je, očekujući hapšenje. Neke od njih su objavljene za njegovog života.

  Ipak život je završio u Rimu, kao "častan čovjek" (kako sam kaže u svojoj posljednjoj knjizi), koji je dobijao penziju od pape.

Tek u XIX vijeku, matematičari su odali dužno priznanje Kardanu za njegove značajne rezultate. Poznati istoričar matematike, Moric Kantor, visoko je cijenio doprinos Kardana, iako nije imao visoko mišljenje o njegovim ljudskim kvalitetima. Ukratko, po njegovim riječima, Kardano je "genije, ali ne karakter". Možda je najbolje Kardana okarakterisao Lajbnic: "Bio je veliki čovjek uz sve svoje nedostatke, bez njih bi bio savršen".

Dakle, s punim pravom može se govoriti o značajnim dostignućima italijanske algebarske škole u cjelini, čiji su najznačajniji predstavnici, pored Tartalje i Kardana, još i del Fero, Ferara, a kasnije Bobeli. Svi oni zajedno ispisali su novu stranicu u razvoju matematike. Tek 1826. godine je norveški matematičar Abel (1802 - 1829) dokazao nemogućnost rješenja opšte jednačine petog stepena, da bi Galoa (1811 - 1832) definitivno skinuo s dnevnog reda problem rješavanja korjenovanjem jednačina stepena većeg od 4.