Bio je Parmenidov učenik i pokušao je da opravda tešku filozofiju svog učitelja kroz svoje dokaze, kojih ima 40. Stekao je slavu govornika jer je Parmenidovu filozofiju doveo do stepena tehničkog savršenstva. Postoje 3 vrste dokaza:
Dokazi protiv teze o postojanju mnoštva
Dokazi protiv teze o postojanju praznine
Dokazi protiv teze o postojanju kretanja
Dokazi protiv postojanja mnoštva
Mnoštvo monada ne postoji
"Ako postoji mnoštvo (tj. ako je biće izdjeljeno na mnoštvo monada), onda biće nužno mora biti istovremeno i malo i veliko, malo tako da uopšte nema veličine, a veliko tako da je bezgranično." (Apeiron)
Ovu tezu Zenon dokazuje na slijedeći način:
Ako Pitagorejci tvrde da je postojeće sastavljeno od monada, onda te monade moraju imati neku veličinu da bi mogle postojati, a svaka veličina mora biti djeljiva, pa ono što nam se činilo da je monada neće biti monada nego jedan beskonačan skup monada.
Dokazi protiv postojanja praznog prostora
Pitagorejska teorija prirode je podrazumijevala postojanje praznine među monadama.
Zenonov argument je slijedeći:
Ako je prostor nešto, onda on mora biti u nečemu, tj. u nekom drugom prostoru, ovaj mora biti u nekom trećem i tako bez kraja.
Ima ih 4 i Aristotel ih je nazvao APORIJE (paradoksi) i imaju svoja imena:
Strijela
Stadion
Nema kretanja, jer ono što se kreće treba najprije da dođe do polovine prije nego što stigne do kraja. Prema tome, Zenonov zaključak je da to što bi trebalo da se kreće, i ne pomjera se s mjesta.
Zenonov paradoks - Ahil i kornjača