Istraživanja pokazuju da je Crvena zvezda najveci klub s najviše navijača u cijeloj Srbiji, te Republici Srpskoj. Navijači kluba zovu se Delije.
Stadion Crvene zvezde najveći je stadion na Balkanu, često nazivan Marakana ili Mala Marakana, po slavnom brazilskom stadionu.
Crvena zvezda imala je sporednu ulogu u tragediji fudbalske istorije. Godine 1958. avion koji je prevozio klub Manchester United s njihovog susreta s Crvenom zvezdom u Beogradu, se srušio ubrzo nakon što je poletio sa aerodroma u Münchenu gdje se punio gorivom. Smrtno je stradalo 8 Unitedovih igrača. Trener Matt Busby i još nekoliko igrača bilo je povrijedjeno. Nesreća će zauvijek biti upamćena kao münchenska avionska nesreća.
Za razliku od ostalih timova, redove Crvene zvezde popunjavali su uglavnom igrači iz tadašnjeg tuzemstva, kao što su Dejan Savićević, Vladimir Jugović, Siniša Mihajlović, Dejan Stanković i Dragan Stojković i naravno veliki Darko Pancev.
Najveći suparnik Crvene zvezde je Partizan i utakmice između ova dva kluba su obično veliki fudbalski događaji. Susreti su poznati pod nazivom vječiti derbi, a klubovi kao vječiti rivali.
Najviše utakmica u dresu Crvene zvezde od raspada SFRJ, je odigrao Ilija Ivić (146), a najviše pogodaka je postigao Mihajlo Pjanović
