abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra
3.1.1. Matrice u Matlab okruženju
3.1.1.4. Množenje matrica
Množenje matrica je definisano na način da odražava kompoziciju tih linearnih transformacija i dozvoljava kompaktnu reprezentaciju sistema simultanih linearnih jednačina. Matrični proizvod C = AB je definisan kada su dimenzije kolona od A jednake dimenzijama reda od B, ili kada je jedna od njih skalar. Ako je A m-sa-p i B je p-sa-n, tada je njihov proizvod C m-sa-n. Proizvod se zapravo može definisati pomoću Matlab for petlje, colon notacije, i vektorskog tačkastog proizvoda:
A = pascal(3);
B = magic(3);
m = 3; n = 3;
for i = 1:m
for j = 1:n
C(i,j) = A(i,:)*B(:,j);
end
end
Matlab koristi jedan asterisk (zvjezdicu) da označi matrično množenje. Sljedeća dva primjera ilustruju činjenicu da matrično množenje nije komutativno; AB obično nije jednako BA:
X = A*B
X =
15 15 15
26 38 26
41 70 39
Y = B*A
Y =
15 28 47
15 34 60
15 28 43
Matrica može biti pomnožena sa desna vektorom-kolonom i sa lijeva vektorom-redom:
u = [3; 1; 4];
x = A*u
x =
8
17
30
v = [2 0 -1];
y = v*B
y =
12 -7 10
Množenja pravougaonih matrica moraju zadovoljiti uslove kompatibilnosti dimenzija:
C = fix(10*rand(3,2));
X = A*C
X =
17 19
31 41
51 70
Y = C*A
Error using mtimes
Inner matrix dimensions must agree.
Bilo šta se može pomnožiti skalarom:
s = 7;
w = s*v
w =
14 0 -7
Matrice u Matlab okruženju - Vektorski proizvodi i transponovanje < Index > Matrice u Matlab okruženju - Jedinična matrica
|