abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra

3.1.2. Sistemi linearnih jednačina
3.1.2.4. Kvadratni sistemi
3.1.2.4.1. Nesingularna matrica koeficijenata

Kvadratni sistemi

Većina situacija uključuje kvadratnu matricu koeficijenata A i jedan desni kolonski vektor b.

Nesingularna matrica koeficijenata

Ako je matrica A nesingularna, rješenje, x = A\b, je tada iste veličine kao i b. Na primjer:

A = pascal(3);
u = [3; 1; 4];
x = A\u

x =
10
-12
5

Može se potvrditi da je A*x tačno jednako u.

Ako su A i b kvadratni i iste veličine, x= A\b je takođe te veličine:

b = magic(3);
X = A\b
X =
19         -3          -1
-17        4         13
6            0          -6

Može se potvrditi da je A*x tačno jednako b.

Oba ova primjera imaju tačna, cjelobrojna rješenja. To je zato što je matrica koeficijenata izabrana da bude pascal(3), koja je matrica punog ranga (nesingularna).

Sistemi linearnih jednačina - Opšte rješenje    <    Index    >    Sistemi linearnih jednačina - Kvadratni sistemi - Singularna matrica koeficijenata