abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra

3.1.6. Sopstvene vrijednosti
3.1.6.1. Dekompozicija sopstvene vrijednosti

Sopstvena vrijednost i sopstveni vektor (engl. eigenvalue i eigenvector)kvadratne matrice A su, respektivno, skalar λ i nenulti vektor υ koji zadovoljavaju
Aυ = λυ.

Sa sopstvenim vrijednostima na dijagonali dijagonalne matrice Λ i odgovarajućim sopstvenim vektorima koji formiraju kolone matrice V, imamo
AV = VΛ.

Ako je V nesingularna, to postaje dekompozicija sopstvene vrijednosti
A = VΛV–1.

Primjer:

A =
         0          -6          -1
         6           2        -16
        -5         20        -10

Naredba

lambda = eig(A)

proizvodi vektor-kolonu koja sadrži sopstvene vrijednosti. Za ovu matricu, sopstvene vrijednosti su kompleksne:

lambda =
         -3.0710
         -2.4645+17.6008i
         -2.4645-17.6008i

Sa dva izlazna argumenta, eig računa sopstvene vektore i sprema sopstvene vrijednosti u dijagonalnu matricu:

[V,D] = eig(A)

V =
         -0.8326             0.2003 - 0.1394i          0.2003 + 0.1394i
         -0.3553            -0.2110 - 0.6447i         -0.2110 + 0.6447i
         -0.4248            -0.6930                        -0.6930

D =
         -3.0710                                  0                                             0
              0                        -2.4645+17.6008i                                  0
              0                                        0                                    -2.4645-17.6008i

Prvi sopstveni vektor je realan, a druga dva vektora su konjugovano kompleksna jedan drugom.

Stepenovanje - Stepeni element-po-element    <    Index    >    Sopstvene vrijednosti - Višestruke sopstvene vrijednosti