abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.4. Vjerovatnoća i statistika

3.4.3. Uslovna vjerovatnoća i nezavisnost
3.4.3.2. Nezavisnost

Često možemo pretpostaviti da pojavljivanje jednog događaja nema uticaja na to hoće li se neki drugi događaj desiti. Na primjer, recimo da bračni par želi da ima dvoje djece, i da je njihovo prvo dijete dječak. Pol njihovog drugog djeteta ne zavisi od pola prvog djeteta. Dakle, činjenica da znamo da već imaju dječaka ne mijenja vjerovatnoću da li će i drugo dijete biti dječak. Slično, možemo ponekad pretpostaviti da vrijednost koju posmatramo za slučajnu varijablu nije pod uticajem posmatrane vrijednosti druge slučajne varijable.
Ovi tipovi događaja i slučajnih varijabli se nazivaju nezavisnim. Ako su događaji nezavisni, tada znanje da se jedan događaj desio ne mijenja naš stepen uvjerenosti ili mogućnost da će se drugi događaj desiti. Ako su slučajne varijable nezavisne, tada posmatrana vrijednost jedne slučajne varijable ne utiče na posmatranu vrijednost druge.
Uopšte, uslovna vjerovatnoća  nije jednaka P(E). U takvim slučajevima, događaji se nazivaju zavisnim. Ponekad možemo pretpostaviti nezavisnost na osnovu situacije ili eksperimenta, što je slučaj sa navedenim primjerom. Međutim, da bismo pokazali nezavisnost matematički, moramo koristiti sljedeću definiciju.
NEZAVISNI DOGAĐAJI
Za dva događaja E i F se kaže da su nezavisni ako i samo ako je bilo šta od sljedećeg tačno:
                              (3)
Primijetimo da ako su događaji E i F nezavisni, tada Pravilo množenja u jednačini (2) postaje
                          
što znači da jednostavno pomnožimo pojedinačne vjerovatnoće za svaki događaj. To se može proširiti na k događaja, pa imamo
                              (4)
gdje su događaji Ei i Ej (za sve i i j ,  ) nezavisni.

Uslovna vjerovatnoća i nezavisnost - Uslovna vjerovatnoća    <    Index    >    Uslovna vjerovatnoća i nezavisnost - Bayesov teorem