abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.4. Vjerovatnoća i statistika

3.4.5. Vrste raspodjela
3.4.5.2. Poasonova raspodjela

Slučajna varijabla X je Poasonova slučajna varijabla sa parametrom λ, λ, ako slijedi funkciju mase vjerovatnoće datu sa

                    (21)

Očekivana vrijednost i varijansa Poasonove slučajne varijable su obe λ, dakle,
                                                   
i
                                                     
Poasonova raspodjela se može koristiti u mnogim primjenama. Primjeri situacija gdje diskretna slučajna varijabla može slijediti Poasonovu raspodjelu su:
• broj tipografskih grešaka na stranici,
• broj godišnjih odmora u nekoj firmi tokom mjeseca, ili
• broj defekata kabla po jedinici dužine.
Poasonova raspodjela se često koristi za aproksimaciju binomne. Kada je n veliko i p malo (tako da je np umjereno), tada se broj pojavljenih uspjeha može aproksimirati pomoću Poasonove slučajne varijable sa parametrom λ=np.
Poasonova raspodjela je takođe pogodna za neke primjene gdje se događaji pojavljuju u tačkama u vremenu ili prostoru. Neki primjeri uključuju modelovanje prostornih tačkastih oblika, dolaske aviona na pistu, kvarove mašina u proizvodnom pogonu. Broj događaja u ovim primjenama može se opisati kao Poasonov proces.

Primjer 2

Vrste raspodjela - Binomna raspodjela - Primjer 1    <    Index    >    Vrste raspodjela - Poasonova raspodjela - Primjer 2