abc Matlab - elektronski priručnik
IX dio NUMERIČKA MATEMATIKA U MATLAB-u - 9.1. Numeričko rješavanje nelinearnih jednačina s jednom nepoznatom

Primjer 8.

Zadan je polinom p(x) = x³ - x² + x - 1. Odredimo sve njegove nule, izračunajmo p(1 – i) + p(1 + i)), te prikažimo grafički taj polinom iznad segmenta [–3, 3].

Najprije zadajmo polinom definisanjem njegove matrice koeficijenata:

p=[1 -1 1 -1];

Sada možemo odrediti nule. Ukucajmo:

roots(p)

i dobićemo:

ans =
1.00000000000000
0.00000000000000 + 1.00000000000000i
0.00000000000000 - 1.00000000000000i

Dakle, nule zadanog polinoma su 1, i i –i. Izračunajmo sada p(1 – i) + p(1 + i). Ukucajmo:

polyval(p,1+i)+polyval(p,1-i)

i dobićemo:

ans =
-4

Napokon, nacrtajmo graf zadanog polinoma iznad segmenta [–3, 3]. Ukucajmo:

x=-3:0.01:3;
plot(x,polyval(p,x))

i dobićemo sljedeći graf:

Kako bismo tačnije vidjeli određene vrijednosti, ukucajmo još i

grid on

pa ćemo dobiti sljedeću sliku:

Crtkane linije isključujemo ukucavanjem

grid off

Primjer 7. x³ - x² - x + 1    <    Index    >    Zadaci za vježbu