abc Programski jezik Python
10.0. Dvodimenzionalni niz - matrica /MATRIX/

Teorijska priprema

Dvodimenzionalni niz - matrica /MATRIX/ je dvodimenzionalna struktura gdje su podaci organizovani u formi redova /ROW/ i kolona /COLUMN/. Na primjer:

Ovo je mtrica 3x4 (tri puta cetiri) matrica ima 3 reda /ROW/ i cetiri kolone /COLUMN/.

Python nema ugraden tip za matrice. Možemo tretirati listu lista kao matricu.
Na primjer:

A = [[1, 4, 5], 
    [-5, 8, 9]]
Posmatrajmo ugnježdenu listu /NESTED LIST/: 
A = [[24, 4, -3, 2], 
    [-1, 3, 0, 8],
    [-4, 5, 0, 11]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])           # II red - I red ima indeks 0
print("A[1][2] =", A[1][2])     # treci element u drugom redu - prva kolona ima indeks 0
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Posljednji element u prvom redu 

column = [];        # prazna lista
for row in A:       # dodaj u trecem redu
  column.append(row[2])   

print("Treca kolona =", column)

Ispis na ekranu:
A = [[24, 4, -3, 2], [-1, 3, 0, 8], [-4, 5, 0, 11]]
A[1] = [-1, 3, 0, 8]
A[1][2] = 0
A[0][-1] = 2
Treca kolona = [-3, 0, 0]

Na primjer:

Ovo je mtrica 3x4 (tri puta cetiri) matrica ima 3 reda /ROW/ i cetiri kolone /COLUMN/.

Elemente na glavnoj dijagonali - Elementi ciji su indeksi isti

Opis programa: Glavna dijagonala - Elementi ciji su indeksi isti (iste indekse reda i kolone odnosno i=j) su elementi glavne dijagonale. Elementi iznad glavne dijagonale glavne dijagonale (indeks reda manji od indeksa kolone i<j), a elementi ispod glavne dijagonale (indeks reda veći od indeksa kolone i>j). Elementi a0,0, a1,1, a2,2, ..., an,n  čine glavnu dijagonalu.

Slika 1. Glavna dijagonala i=j

Elemente na sporednog dijagonali

Opis programa: Sporedna dijagonala - Elementi a0,n-1, a1,n-2, ..., an-1,0  čine sporednu dijagonalu. Sporednu dijagonalu cine elementi ciji indeksi zadovoljavaju izraz i+j = niz.length-1. Indeksi elemenata matrice iznad sporedne dijagonale zadovoljavaju nejednačinu i+j > niz.length-1, a elemente ispod sporedne dijagonale zadovoljavaju nejednačinu i+j < niz.length-1.

Slika 1. Sporedna dijagonala i+j = n-1
Slika 1. Dvodimenzionanli niz - matrica /MATRIX/

Primjer 1:
Opis: Broj članova

 Inicijalizacija - deklarisanje matrice se može :

#109
# from numpy import array
A =  (([ 4, 3, 1],
       [ 6, 2, 5]))
print (A)

Ispis na ekranu:
([4, 3, 1], [6, 2, 5])

Zadaci

Index