abc Računarski sistemi - Prekidačka algebra – Boole-ova algebra – Algebra logike
1. Osnovni stavovi prekidačke algebre

1.1 Postulati i pravila

Za razliku od klasične algebre, promjenljiva veličina u Booleovoj algebri može imati samo dvije vrijednosti. Zbog toga je ova algebra pogodna za analizu prekidačkih kola koja mogu da budu u jednom od dva moguća definisana stanja.
Nezavisno promjenljive veličine u Booleovoj algebri ćemo obilježavati velikim latiničnim slovima (A, B, C, D, ...).
S obzirom da se u prekidačkoj tehnici najčešće primjenjuje binarni brojni sistem, dvije vrijednosti Booleove promjenljive ćemo predstavljati ciframa 0 i 1. Naglasimo da, po definiciji Booleove promjenljive, ako promjenljiva nema vrijednost 1, ona mora imati vrijednost 0 i obratno.
Pravila prekidačke algebre se dosta razlikuju od pravila klasične algebre. Prije svega naglasimo da se prekidačke funkcije definišu pomoću 3 osnovne operacije: sabiranja, množenja i komplementiranja (negacije, invertovanja).
Operaciju sabiranja obilježavaćemo simbolom + , množenje  simbolom · , a komplement crticom iznad promjenljive, napr.  Napr. ako napišemo  to ćemo čitati „A je jednako komplementu B“.
Osnovu Booleove algebre čini skup elementarnih pravila, odnosno postulata. Postulate definišu dosljednost, nezavisnost i jednostavnost.
Dosljednost znači da postulati ne smiju biti međusobno protivurječni bez obzira gdje se i kako se koriste.
Nezavisnost znači da se nijedan postulat ne može izvesti iz drugih postulata.
Jednostavnost znači da se nijedan postulat ne može razložiti u još jednostavnije oblike.
Postulate možemo pisati u sljedećem obliku:

Pravila izvedena iz postulata:

Prekidačka algebra – Boole-ova algebra – Algebra logike    <    Index    >    Zakoni i teoreme