abc Računarski sistemi - Prekidačka algebra – Boole-ova algebra – Algebra logike
4. Prekidačke mreže

4.1 Sinteza prekidačkih mreža

Pri sintezi prekidačke mreže polazi se najčešće od prikaza rada mreže kombinacionom tabelom, pa se iz tabele određuju odgovarajuće jednačine. Tehnička realizacija tih jednačina može se izvesti direktnim predstavljanjem pojedinih elementarnih funkcija odgovarajućim logičkim komponentama. Kao primjer uzmimo prekidačku funkciju datu u proizvoljnom obliku

Cjelokupna funkcija biće predstavljena mrežom osnovnih logičkih kola. Sastoji se iz dva dijela povezana operacijom ILI, odnosno ILI kolom.

Sinteza ove mreže izvedena je direktnim preslikavanjem date funkcije u odgovarajući dijagram elementarnih kola. Međutim, prije crtanja šeme prekidačke mreže treba ispitati da li data funkcija može da se minimizira, tj. svede na prostiji oblik. Često je to moguće uraditi algebarski, tj. primjenom osnovnih stavova Booleove algebre. Treba voditi računa i o prioritetu operacija, tj. redoslijedu izvođenja operacija, a on je: komplementiranje, množenje, sabiranje. Algebarska minimizacija date funkcije može se izvesti na sljedeći način:






Sada je data funkcija mnogo prostija u normalnoj formi sume nepotpunih proizvoda, pa je i njena realizacija jednostavnija:

Još jednostavnija mreža date funkcije se dobija ako se izvrši faktorizacija članova:


Realizacija ovako faktorizovane funkcije prikazana je na sljedećoj slici, gdje se vidi da je broj logičkih kola isti, ali sva kola imaju samo po dva ulaza:

Očigledno je da se prikazane mreže ne razlikuju samo po broju i tipu komponenti, već i po broju nivoa, odnosno stepena u strukturi mreže. Stepen digitalne mreže određen je najvećim brojem redno vezanih logičkih kola od ulaza do izlaza mreže. Tako je gornja neminimizovana mreža 4-stepena, dok je minimizovana mreža 2-stepena. NE kola se u principu ne računaju kao poseban stepen kada se nalaze iza drugih logičkih kola, napr. NI i NILI kola. Međutim, invertore ispred logičkih kola treba smatrati kao posebne stepene, tim prije ako su oni na samom ulazu mreže. U mnogim slučajevima na raspolaganju su i prave i komplementarne vrijednosti signala, pa otpada potreba za ulaznim invertorima.

Sinteza mreže sa manjim brojem nivoa ima više prednosti: manji broj kola, stabilniji nivoi signala, manji uticaj smetnji, itd. Treba istaći da se sa povećanjem broja nivoa mreže smanjuje i brzina njenog rada, što je posljedica unošenja većeg ukupnog kašnjenja od ulaza do izlaza mreže. Međutim, treba naglasiti da su neke višestepene mreže povoljnije u pogledu broja i tipa upotrijebljenih elemenata.

Prekidačke mreže    <    Index    >    Konverzija strukture mreže