abc Računarski sistemi - Prekidačka algebra – Boole-ova algebra – Algebra logike
4. Prekidačke mreže

4.2 Konverzija strukture mreže

Pri sintezi prekidačkih mreža često se nameće potreba da ona bude realizovana sa logičkim komponentama određenog tipa. Logičke komponente, koje imaju invertor na izlazu, su naročito pogodne za primjenu kada se radi o većem opterećenju izlaza mreže. Takođe, sa takvim tipom kola se može izvesti kompletna mreža, pa se tako dobija homogena struktura mreže. To znači da se prema uslovima realizacije mreža nameće i potreba konverzije jednačina mreža u određene oblike.
Uzmimo primjer logičke mreže koja realizuje jednačinu

U ovoj mreži korišten je bazis logičkih kola za I, ILI i NE operacije. Ako se zahtijeva da se ista mreža izvede sa bazisom koji sadrži samo NI kola, onda treba izvršiti sljedeću transformaciju date funkcije:


Vidimo da se primjenom dvostruke negacije može normalna SOP forma transformisati u oblik pogodan za preslikavanje u mrežu sa logičkim NI kolima, kao na sljedećoj slici:

Primijetimo da su ovdje komplementi ulaza A, C i D ostvareni takođe sa NI komponentama, te da se na ulazu B nalaze dva redno vezana invertora istog tipa, čime se obezbjeđuju iste karakteristike na svim ulazima mreže.
Polazeći od jednačine

funkcija iste mreže može se napisati i u sljedećem obliku:


U ovoj transformaciji izbjegnuta je potreba za invertorima na ulazu mreže. Iako funkcija sadrži logičke I i NI operacije, njena šema ima samo NI komponente:

Primijetimo da je operacija I ostvarena sa dva redno vezana NI kola.
Da bi se mreža realizovala sa NILI kolima treba prvo naći normalnu POS formu funkcije. Potrebno je poći od komplementa funkcije Y, naime


Dvostrukim negiranjem ove jednačine dobija se


Pošto se ovdje radi o komplementu, prava vrijednost funkcije će biti

Ova jednačina je pogodna za preslikavanje sa NILI kolima, s tim što se operacija ILI može izvesti sa dva redno vezana NILI kola. Logička šema odgovarajuće mreže data je na sljedećoj slici:

Logička šema mreže, izvedene sa elementarnim I, ILI i NE kolima, može se i direktno konvertovati u šemu sa NI ili sa NILI kolima. Na sljedećoj slici prikazana je šema konverzije logičkog bazisa sa elementarnim kolima u bazise sa NI, odnosno sa NILI kolima:

Postupak konverzije logičke mreže je vrlo jednostavan: umjesto svakog elementarnog kola treba staviti njegov NI ili NILI ekvivalent. Pri ovakvoj konverziji mogu se neke komponente pojaviti i kao suvišne, pa ih treba odbaciti, kao napr. dva redno vezana invertora. Mreža koja realizuje funkciju

može se tako konvertovati u mrežu realizovanu pomoću NI kola na sljedeći način:

Očigledno je da su invertori na ulaznim granama izlaznog NI kola suvišni pa se mogu odstraniti, čime se dobija konačni oblik mreže.

Sinteza prekidačkih mreža    <    Index    >    Analiza prekidačkih mreža