abc Matlab - elektronski priručnik
III dio Matematika u Matlabu - 3.1. Linearna algebra

3.1.2. Sistemi linearnih jednačina
3.1.2.4. Kvadratni sistemi
3.1.2.4.4. Rješenja najmanjih kvadrata

Međutim, ako je b = [3;6;0], Ax = b nema egzaktno rješenje. U ovom slučaju, pinv(A)*b vraća rješenje najmanjih kvadrata. Ako kucamo

A*pinv(A)*b

ans =
-1.0000
4.0000
2.0000

nećemo dobiti natrag izvorni vektor b.

Možemo odrediti da li Ax = b ima egzaktno rješenje nalaženjem za red redukovane tzv. ešalonske forme uvećane (augmentovane) matrice [A b]. Da bi smo to uradili za ovaj primjer, unesimo

rref([A b])
ans =
1.0000                      0               2.2857                            0
0                       1.0000             1.5714                             0
0                                0                         0                  1.0000

Pošto donji red sadrži sve nule osim zadnjeg unosa, jednačina nema rješenje. U ovom slučaju, pinv(A) vraća rješenje najmanjih kvadrata.

Sistemi linearnih jednačina - Kvadratni sistemi - Egzaktna rješenja    <    Index    >    Sistemi linearnih jednačina - Predeterminisani sistemi