abc Matlab - примјери и објашњења
6. ИНТЕГРАЛИ И ПРИМЈЕНА ИНТЕГРАЛА
6.1. Неодређени интеграл
Интеграљење се може обавити помоћу команде int. Та команда се употребљава за израчунавање неодређених и одређених интеграла. Неодређени интеграл има сљедеће команде:
int(S) или int(S,prom)
- S може бити ознака за раније дефинисан израз, или се израз уписује као аргумент
- Када се употријеби команда int(S) ако израз садржи само једну промјенљиву, интеграљење се одвија по тој промјенљивој. Ако израз садржи више промјенљивих, израчунава се интеграл за назначену промјенљиву.
- Када се употријеби облик команде int(S,prom), погодан за изразе с више симболичких промјељивих, интеграљење се обавља за промјенљиву prom.
ПРИМЈЕР 1:
>> int('cos(x)')
ans =
sin(x)
ПРИМЈЕР 2:
>> syms x
>> S=2*cos(x)-5*x
S =
2*cos(x)-5*x
>> int(S,x)
ans =
2*sin(x)-5/2*x^2
ПРИМЈЕР 3:
>> int(x*sin(x))
ans =
sin(x)-x*cos(x)
ПРИМЈЕР 4:
>> syms x
>> S=5*x^2*cos(4*x);
>> int(S)
ans =
5/4*x^2*sin(4*x)-5/32*sin(4*x)+5/8*x*cos(4*x)
ПРИМЈЕР 5:
>> syms x
>> S=x^2*(x-1);
>> int(S,x)
ans =
1/4*x^4-1/3*x^3
ПРИМЈЕР 6: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=(3*x+5)/(x^2+2*x+2);
>> int(S,x)
ans =
3/2*log(x^2+2*x+2)+2*atan(x+1)
>> pretty(ans)
2
3/2 log(x + 2 x + 2) + 2 atan(x + 1)
ПРИМЈЕР 7: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=(1+x^2+2*x^4)/(3*x^2);
>> int(S,x)
ans =
2/9*x^3+1/3*x-1/3/x
>> pretty(ans)
3
2/9 x + 1/3 x - 1/3 1/x
ПРИМЈЕР 8: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=(5*x-2)^9;
>> int(S,x)
ans =
1/50*(5*x-2)^10
>> pretty(ans)
10
1/50 (5 x - 2)
ПРИМЈЕР 9: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=exp(-x^3)*x^2;
>> int(S,x)
ans =
-1/3*exp(-x^3)
ПРИМЈЕР 10: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=(3*x^2-2)/(x^3-2*x);
>> int(S,x)
ans =
log(x*(x^2-2))
>> pretty(ans)
2
log(x (x - 2))
ПРИМЈЕР 11: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=1/(x^2+4);
>> int(S,x)
ans =
1/2*atan(1/2*x)
>> pretty(ans)
1/2 atan(1/2 x)
ПРИМЈЕР 12: Израчунати интеграл 
>> syms x
>> S=(1+x^5)^(1/3)*x^4;
>> int(S,x)
ans =
3/20*(1+x^5)^(4/3)
>> pretty(ans)
5 4/3
3/20 (1 + x )
Системи линеарних алгебарских једначина - Примјери < Index > Одређени интеграл
 |
 |
 |
 |
 |
 |
