Matematika (od grckog korijena mathema što znaci nauka), je nauka koja izucava aksiomatski definisane apstraktne strukture koristeci logiku. Izucavane strukture najcešce poticu iz drugih prirodnih nauka, najcešce fizike, ali neke od struktura su definisane i izucavane radi internih razloga.

Istorijski, matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proracuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predvidaju astronomski dogadaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izucavanje strukture, prostora i izmjena.

Izucavanje strukture pocinje sa brojevima, u pocetku sa prirodnim brojevima i cijelim brojevima. Osnovna pravila za aritmeticke operacije su definisana u osnovnoj algebri a dodatna svojstva cijelih brojeva se izucavaju u teoriji brojeva. Izucavanje metoda za rješavanje jednacina je dovelo do razvoja apstraktne algebre koja izmedu ostalog izucava prstenove i polja, strukture koje generalizuju osobine koje posjeduju brojevi. Fizikalno važan koncept vektora se izucava u linearnoj algebri.

Izucavanje prostora je pocelo sa geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na ne-Euklidske geometrije koje imaju centralnu ulogu u opštoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izucava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izucavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izucavanje prostora i izmjene fokusirajuci se na koncept kontinuiteta.

Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna znacajka prirodnih nauka, i diferencijalni racun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze izmedu vrijednosti i kolicine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izucavaju u diferencijalnim jednacinama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne velicine su realni brojevi, i detaljno izucavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva koji se izucavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je skoncetrisana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajuci time osnovu za izucavanje kvantne mehanike.

Radi pojašnjavanja i izucavanja osnova matematike, razvijene su oblasti teorija skupova, matematicka logika i teorija modela.

Važna oblast primjenjene matematike je vjerovatnoca i statistika koja se bavi izucavanjem i predvidanjem slucajnosti i slucajnih pojava. Numericka analiza izucava numericke metode izracunavanja a diskretna matematika je zajednicko ime za oblasti matematike koje se koriste u racunarskim naukama.