abc Logika
„Pod zaključivanjem valja razumeti onu funkciju mišljenja putem koje se neki sud izvodi iz nekog drugog suda. Neki zaključak uopšte je, dakle, izvođenje jednog suda iz drugoga“. (Kant,1990:138)
„Svi zaključci su ili neposredni ili posredni.
Neki neposredni zaključak (consequentia imediata) je izvođenje (deductio) jednog suda iz drugog suda bez nekog posrednog suda (judicium intermedium). Posredan je neki zaključak ako je, osim pojma koji neki sud u sebi sadrži, potreban i još neki drugi pojam da bi se iz toga izvelo neko saznanje... Neposredni zaključci nazivaju se zaključcima razuma, dok su pak svi posredni zaključci: ili zaključci uma ili zaključci moći suđenja.“ (Kant, 1990:139)
Tradicionalna podjela zaključka je prema broju premisa.
Neposredni zaključak ima jednu premisu i na osnovu nje se izvodi konkluzija. Posredni zaključak sadrži najmanje dvije premise.
Bekon kritikujući silogizam ističe da je pravi put do istine induktivni.
„Dva puta jesu i mogu da budu za istraživanja i pronalaženja istine. Prvi leti od pojedinosti k najopćenijitijim sudovima, pa na osnovu tih principa i njihove nepokolebljive istine sudi i pronalazi srednje sudove; taj je put uobičajen. Drugi izvlači sudove iz osjeta i pojedinosti k najopćenitijim sudovima, dižući se stalno i postepeno, tako da se na koncu dolazi do onoga najopćenitijeg; taj put je ispravan, ali neokušan.“ (Bacon, 1986:41)
Po Kantu indukcija i analogija su dvije vrste zaključaka moći suđenja. „Moć suđenja, time što od onoga što je posebno ide dalje ka onome što je opšte da bi iz iskustva (empirijski), a ne a priori izvlačila opšte sudove, zaključuje ili po mnogim stvarima neke vrste, ili po mnogim odredbama i svojstvima ukoliko oni potpadaju pod isti princip. Prva vrsta zaključka naziva se zaključcima putem indukcije, a druga zaključcima po analogiji.“(Kant, 1990:160)
Izraz analogija ima dva značenja: on znači sličnost i zaključivanje iz sličnosti
Def. analogije kao vrste zaključivanja: analogija je zaključivanje od sličnog na slično
ili analogija je zaključivanje iz više pojedinačnih stavova ( u kojima su izražene osobine u kojima je jedan objekat sličan sa jednim drugim objektom) na jedan nov pojedinačan stav (u kom je izražena jedna nova osobina u kojoj je dati objekat sličan sa ovim drugim)
-zaključak po analogiji odnosi se samo na sadržaj pojmova
-forma zaključka po analogiji:
M je P
S je slično sa M
S je P
Primjer :
Zemlja je naseljena
Mars je sličan (u mnogim osobinama) sa Zemljom
Mars je naseljen.
Analogijski zaključak
Analogijski zaključak je onaj u kojem se iz posebnih premisa izvodi posebna konkluzija. (od posebnog ka posebnom).
Analogijski je zaključak u kojem od nekih sličnosti dvaju predmeta možemo zaključivati i o sličnostima u nekim drugim svojstvima i karakteristikama tih predmeta. Analogijskim zaključak je nepouzdan, mada stepen pouzdanosti može da zavisi od:
Pravila analogijskog zaključka
1. Zaključak po analogiji ima utoliko veću saznajnu vrijednost ukoliko je veća pozitivna, a manja negativna analogija
2. Neophodno je praviti razliku između pozitivne analogije koja nam je poznata i totalne analogije kao i poznate negativne analogije i totalne negativne analogije
3. Vjerovatnoća analoškog zaključivanja je utoliko veća ukoliko su zajednička svojstva bitnija, a različita nebitnija.
4. Važno je da između poznatih zajedničkih svojstava predmeta A i B i svojstava koja se po analogiji pripisuju predmetu B, postoji izvjesna konstantna i nužna veza uslovljavanja. Vjerovatnoća tačnosti jednog zaključka po analogiji utoliko je veća ukoliko postoji veća izvjesnost da svojstva koja su kod oba predmeta zajednička sobom nužno povlače i ona svojstva koje se u zaključku po analogiji predmetu B upućuju .
5. Predmet A i B treba da pripadaju istom rodu predmeta, a predmet A od koga se polazi mora biti tipičan predstavnik svog roda
Figure silogizma
Aristotelova definicija silogizma- govora koji kad se izvjesne stvari postave sve što nije postavljeno nužnim načinom proizlazi iz postavljenog- zasniva se na srednjem terminu ili uzroku. Uzrok je ono što čini da se subjekt nalazi u univerzalnom. Svako istraživanje naglašava se u Organonu je istraživanje srednjeg termina. On se traži zato što se ne opaže čulima. On i uslovljava figure silogističkog zaključivanja. Od tri figure silogizma Aristotel je prvoj dao preimućstvo.
„Od svih silogističkih figura prva je najviše naučna. Jer u toj figuri izvode svoje dokaze matematičke discipline- kao što su aritmetika i geometrija i optika- i može se reći, skoro sve nauke koje istražuju uzroke... Jer znanju je najviše svojstveno da istražuje uzroke. Drugo samo u ovoj figuri moguće je steći znanje o suštini stvari. Jer, u drugoj figuri ne dobija se nikakav afirmativan zaključak- a znanje o suštini stvari jeste nešto pozitivno. A u trećoj figuri dobija se doduše afirmativan, ali nikakav univerzalan zaključak - a suština je nešto univerzalno. Jer, čovek nije samo u jednom smislu dvonožno biće. Najzad, treće, prvoj figuri nisu potrebne obe druge figure “.
( Aristotel,1970:288)
Vindelband u Povijesti filozofije govori o silogistici kao jezgru aristotelove logike.
„Glavne postavke ove nauke, koje čine glavni oslonac tradicionalne logike sve do današnjeg dana, su slijedeće. Zaključak je izvođenje jednog suda iz dva druga. Budući da se u jednom sudu izriče pojam( predikat) o drugom pojmu ( subjektu), može se ovo izricanje obrazložiti, pošto kod veze , koju treba dokazati između oba pojma, posreduje treći, posredni pojam (μέσον, medius terminus). Ovaj treći pojam mora dakle stajati u bilo kakvim odnosima s oba druga pojma, a ovi moraju biti izrečeni u dva suda, koji se zovu premise zaključka. Zaključivanje se sastoji u misaonom procesu, koji se iz odnosa, u kojem se jedan te isti pojam (posredni pojam) nalazi prema druga dva pojma , pronalazi međusobni odnos oba... Ovoj je teoriji samo do toga, treba li se jedan pojam (subjekt) drugome (predikatu) podrediti ili ne. Silogistika ima posla samo sa spoznajom ovih misaonih oblika, prema kojima pomoću međupojma treba da se odluči, hoće li se dogoditi podređivanje jednog drugome, ili ne...Stoga se sad određuju i vrste (figure) zaključaka uglavnom prema tome, kako odnosi podređivanja pojmova, dani u premisama, određuju u zaključku traženo podređivanje. Ovaj se odnos ističe izvana položajem posrednog pojma u obje premise, budući da je on ili jedanput predikat i jedanput subjekat, ili oba puta predikat, ili oba puta subjekat. Ali Aristotel je dosljedno označio kao najvredniju i najizvorniju od ove tri figure prvu, jer u njoj dolazi čisto i jasno do izražaja princip podređivanja, pošto je subjekt zaključka podređen posrednom pojmu i s ovim je, jer dolazi pod njegov opseg, podređen predikatu.(Windelband , 1993:179)
Figure silogizma
Aristotelova definicija silogizma- govora koji kad se izvjesne stvari postave sve što nije postavljeno nužnim načinom proizlazi iz postavljenog- zasniva se na srednjem terminu ili uzroku. Uzrok je ono što čini da se subjekt nalazi u univerzalnom. Svako istraživanje naglašava se u Organonu je istraživanje srednjeg termina. On se traži zato što se ne opaža čulima. On i uslovljava figure silogističkog zaključivanja. Od tri figure silogizma Aristotel je prvoj dao preimućstvo.
„Od svih silogističkih figura prva je najviše naučna. Jer u toj figuri izvode svoje dokaze matematičke discipline- kao što su aritmetika i geometrija i optika- i može se reći, skoro sve nauke koje istražuju uzroke... Jer znanju je najviše svojstveno da istražuje uzroke. Drugo samo u ovoj figuri moguće je steći znanje o suštini stvari. Jer, u drugoj figuri ne dobija se nikakav afirmativan zaključak- a znanje o suštini stvari jeste nešto pozitivno. A u trećoj figuri dobija se doduše afirmativan, ali nikakav univerzalan zaključak - a suština je nešto univerzalno. Jer, čovek nije samo u jednom smislu dvonožno biće. Najzad, treće, prvoj figuri nisu potrebne obe druge figure “.
( Aristotel,1970:288)
Vindelband u Povijesti filozofije govori o silogistici kao jezgru Aristotelove logike.
„Glavne postavke ove nauke, koje čine glavni oslonac tradicionalne logike sve do današnjeg dana, su slijedeće. Zaključak je izvođenje jednog suda iz dva druga. Budući da se u jednom sudu izriče pojam ( predikat) o drugom pojmu(subjektu), može se ovo izricanje obrazložiti, pošto kod veze , koju treba dokazati između oba pojma, posreduje treći, posredni pojam (μέσον, medius terminus). Ovaj treći pojam mora dakle stajati u bilo kakvim odnosima s oba druga pojma, a ovi moraju biti izrečeni u dva suda, koji se zovu premise zaključka. Zaključivanje se sastoji u misaonom procesu, koji se iz odnosa, u kojem se jedan te isti pojam (posredni pojam) nalazi prema druga dva pojma , pronalazi međusobni odnos oba... Ovoj je teoriji samo do toga, treba li se jedan pojam (subjekt) drugome (predikatu) podrediti ili ne. Silogistika ima posla samo sa spoznajom ovih misaonih oblika, prema kojima pomoću međupojma treba da se odluči, hoće li se dogoditi podređivanje jednog drugome, ili ne...Stoga se sad određuju i vrste (figure) zaključaka uglavnom prema tome, kako odnosi podređivanja pojmova, dani u premisama, određuju u zaključku traženo podređivanje. Ovaj se odnos ističe izvana položajem posrednog pojma u obje premise, budući da je on ili jedanput predikat i jedanput subjekat, ili oba puta predikat, ili oba puta subjekat. Ali Aristotel je dosljedno označio kao najvredniju i najizvorniju od ove tri figure prvu, jer u njoj dolazi čisto i jasno do izražaja princip podređivanja, pošto je subjekt zaključka podređen posrednom pojmu i s ovim je, jer dolazi pod njegov opseg, podređen predikatu“.(Windelband , 1993:179)
„Neposredni zaključci putem obrtanja tiču se relacije sudova i sastoje se u premeštanju subjekata i predikata u oba suda tako da se subjekt jednog suda pretvara u predikat drugoga suda, i obrnuto [...] Pri obrtanju se kvantitet sudova ili menja ili ostaje nepromenjen. U prvom slučaju se ono što je obrnuto (conversum) razlikuje po kvantitetu od onog što se obrće (convertente) te se obrtanje naziva preinačenim obrtanjem (conversio per accidens); u drugom slučaju obrtanje se naziva čistim obrtanjem (conversio simpliciter talis).“ ( Kant, 1990: 144)
Postoje dvije figure implikativnog zaključka:
Prva figura, modus ponens
Ako važi A, važi B
A važi,
Dakle, važi B
Druga figura, modus tolens
Ako važi A, važi B
B ne važi
Dakle A ne važi
Postoje dvije figure implikativnog zaključka:
Ako važi A, važi B
A važi,
Dakle, važi B
Druga figura, modus tolens
Ako važi A, važi B
B ne važi
Dakle A ne važi
„U raspravljanje se ne mogu uneti same stvari, nego se , umesto njih, upotrebljavaju njihova imena kao simboli [znaci]. Otuda vjerujemo da ono što važi i za stvari, kao kad se računanje vrši pomoću kamičaka. Ali [između imena i stvari] nema [ potpune] sličnosti. Imena su ograničena po broju, a isto tak i množina definicija,a stvari su neograničene po broju. Zato je nužno da više stvari bude označeno i istom definicijom i istim imenom.“ (Aristotel, 1970:586)
„Neki zaključak iz više skraćenih i međusobno u neku konkluziju povezanih zaključaka naziva se sorites ili lančani [verižni] zaključak koji može biti ili progresivni ili regresivni, već prema tome da li se od bližih osnova [razloga] ide naviše udaljenijima, ili od udaljenijih osnova [razloga] naniže ka bližima.“ (Kant,1990:162)
Zaključak u kom izvodimo konkluziju o čitavoj klasi predmeta, na osnovu premise koje nešto tvrde samo o pojedinim članovima, odnosno o dijelu te klase je nepotpuni induktivni zaključak.
Postoji i indukcija jednostavnim nabrajanjem koju koristimo u svakodnevnom životu. Ono što smo u većini slučajeva iskusili, doživjeli iz toga izvodimo zaključak za sve. Primjer koji navodi Gajo Petrović.“Svi ljudi koje smo dosad upoznali u nekoj stranoj zemlji bili su šutljivi. Zaključujemo: U ovoj zemlji svi su šutljivi"
Indukcija eliminacijom. ( Primjer zaključivanja u liječničkoj praksi)